工程熱力學第四版習題答案

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工程熱力學第4 版習題解
本題解是沈維道、童鈞耕編寫高等教育出版社出版的“十一五”國家級規劃教材
《工程熱力學》第4 版的配套資料。本題解提供的解法是從教學的角度出發的，
未必是唯一的或是最好的，題解中出現的錯誤懇請讀者批評指正。
上海交通大學機械與動力工程學院
童鈞耕
2007/11/22
第一章 基本概念
1-1 英制系統中采用華氏溫標，它規定在標準大氣壓（101 325 Pa ）下純水的冰點是
32 °F，汽點是212 °F，試推導華氏溫度與攝氏溫度的換算關系。
解： F C { } 32 { } 0
212 32 100 0
t t ° ° − −
=
− −
F C C
180 9
{ } { } 32 { } 32
100 5
t t t ° ° ° = + = +
1-2 英制系統中朗肯溫度與華氏溫度的關系為R F {T} {t} 459.67 ° ° = + 。已知熱力學絕對溫
標及朗肯溫標在純水冰點的讀數分別是273.15K 和491.67°R ；汽點的讀數分別是373.15K 和
671.67°R 。
（1）導出朗肯溫度和開爾文溫度的關系式；
（2）開爾文溫標上絕對零度在朗肯溫標上是多少度？
解：（1）若任意溫度T 在朗肯溫標上讀數為T(°R)在熱力學絕對溫標上讀數為T（K），
則
671.67 491.67 ( R) 491.67
373.15 273.15 (K) 273.15
T
T
− ° −
=
− −
解得 R K {T} 1.8{T} ° =
（2）據上述關系{T}K = 0時， R {T} 0 ° =
工程熱力學第4 版習題解
2
1-3 設一新溫標，用符號°N 表示溫度單位（它的絕對溫標是用°Q表示溫度單位）。規定
純水的冰點和汽點100°N和1000°N 。試求：
（1）該新溫標與攝氏溫標的關系；
（2）若該溫標的絕對零度與熱力學溫標零度相同，則該溫標讀數為0°N時，其絕對溫標
讀數是多少°Q？
解：（1） N C { } 100 { } 0
1000 100 100 0
t t ° ° − −
=
− −
N C {t} 9{t} 100 ° ° = +
（2） Q N C K {T} {t} C 9{t} 100 C 9[{T} 273.15] 100 C ° ° ° = + = + + = − + +
據題意，當{T}K = 0時， Q {T} 0 ° = ，解得上式中C = 2358.35，代回原式得
Q N {T} {t} 2358.35 ° ° = +
{T} N 0 ° = 時，T = 2358.385°Q。
1-4 直徑為1m 的球形剛性容器，抽氣后真空度為752.5mmHg，若當地大氣為0.101MPa ，
求：
（1）容器內絕對壓力為多少Pa；
（2）容器表面受力多少N？
解 ：（1） 6
b v p = p − p = 0.101×10 Pa − 752.5mmHg×133.3Pa/mmHg = 691.75Pa
（2） 2 2 2
0 A = 4π d = 4× 3.1416×1m = 12.57m
0 0 b
2 6 6
( )
12.57 m (0.101 10 Pa - 691.75Pa) 1.261 10 N
F = A Δp = A p − p
= × × = ×
1-5 用U 型壓力計測量容器中氣體的壓力，在水銀柱上加一段水，
則得水柱高1020mm，水銀柱高900mm，如圖1-1 所示，若當地大氣壓
為755mmHg，求容器中氣體的壓力（MPa）。
解：
e b
5
(1020 9.81)Pa (900 133.3)Pa (755 133.3)Pa
2.306 10 Pa 0.231MPa
p = p + p
= × + × + ×
= × =
圖1-1
1-6 容器中的真空度為v p = 600mmHg，氣壓計上水銀柱高度為b p = 755mm，求容器中
3
的絕對壓力（以MPa 表示）。如果容器中的絕對壓力不變，而氣壓計上水銀柱高度為
770mm b p′ = ，求此時真空表上的讀數（以mmHg 表示）是多少？
解：容器中氣體壓力低于當地大氣壓力，故絕對壓力
p = pb − pv = (755 − 600)mmHg = 155mmHg = 0.0207MPa
若容器中絕對壓力不變，而大氣壓力變為b p′ = 770mmHg。則此時真空表上的讀數為
v b p′ = p′ − p = (770 −155)mmHg = 615mmHg
1-7 用斜管壓力計測量鍋爐煙道煙氣的真空度（如圖1-24）管子
的傾斜角α = 30°，壓力計中使用密度ρ = 0.8×103 kg/m3的煤油，斜
管中液柱長度l = 200mm 。當地大氣壓力v p = 745mmHg。求煙氣的
真空度（以mmH2O 表示）及絕對壓力（以Pa 表示）。 圖1-2
解：傾斜式壓力計上讀數即煙氣的真空度

1−8 壓力鍋因其內部壓力和溫度比普通鍋高而縮短了蒸煮食物的時間。壓力鍋的蓋子密
封良好，蒸汽只能從蓋子中間的縫隙逸出，在縫隙的上方有一個可移動
的小柱塞，所以只有鍋內蒸汽的壓力超過了柱塞的壓力后蒸汽才能逸出
（圖1-3）。蒸汽周期性逸出使鍋內壓力近似可認為恒定，也防止了鍋
內壓力過高產生的危險。若蒸汽逸出時壓力鍋內壓力應達到201kPa，
壓力鍋蓋縫隙的橫截面積為4mm2，當地大氣壓力平均為101kPa，試
求小柱塞的質量。 圖1-3
解：蒸汽逸出時鍋內表壓力即為應由柱塞產生的壓力，所以

1-9 容器被分隔成AB 兩室，如圖1-4 所示，已知當場大氣
壓b p = 0.1013MPa，氣壓表2 讀為e2 p = 0.04MPa ，氣

油儲小豬

頂 好東西啊